На нашем сайте представлены около 1000 заданий для подготовки к ЦЭ по математике. Общий план экзаменационной работы представлен ниже.

Работа состоит из 30 заданий: I уровня сложности — 5 (16,7%), II уровня сложности — 10 (33,3%), III уровня сложности — 9 (30,0%), IV уровня сложности — 4 (13,3%), V уровня сложности — 2 (6,7%).

Задания с выбором верного ответа (Часть A) — 10, заданий с кратким ответом (Часть B) — 20.

Часть А включает задания закрытого типа, выполнение которых предполагает выбор 1, 2 и более правильных ответов из пяти предложенных. Часть В включает задания открытого типа, при выполнении которых необходимо сформулировать ответ и записать его в виде целого числа, последовательности цифр, сочетания букв и цифр.

Работа рассчитана на 210 минут.

Абитуриенты должны уметь:

− проводить вычисления, обеспечивающие практические потребности: складывать, вычитать, умножать, делить действительные числа; находить значения степени числа с натуральным и целым показателем; выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде;

− определять порядок выполнения действий в числовых выражениях и находить их значение; находить значение выражения с переменными при данных значениях переменных; сравнивать значения выражений;

− представлять бесконечную периодическую десятичную дробь обыкновенной дробью;

− округлять числа и результаты вычислений с заданной точностью;

− контролировать вычисления оценкой результата на правдоподобие, прикидкой, повторным вычислением, решением одной из обратных задач;

− пользоваться обозначениями основных числовых множеств и числовых промежутков при решении задач;

− находить область определения выражения с переменной;

− выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

− правильно использовать термины: уравнения; равносильные неравенства; следствие уравнения; следствие неравенства;

− решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

− решать иррациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать системы уравнений с одной переменной первой и второй степени, уравнения и системы, сводящиеся к ним;

− решать системы уравнений с двумя переменными (системы линейных уравнений и системы, в которых одно уравнение линейное, а второе – квадратное);

− решать неравенства, системы неравенств первой и второй степени с одной переменной, неравенства и системы, сводящиеся к ним;

− решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать показательные, логарифмические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним;

− решать уравнения и неравенства, которые содержат переменную под знаком модуля;

− понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

− решать текстовые задачи с помощью уравнений, неравенств и их систем;

− строить графики элементарных функций;

− использовать свойства функций для решения задач, знать особенности графиков четной, нечетной, периодической функций;

− использовать геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

− применять свойства плоских фигур и основные отношения планиметрии;

− применять свойства пространственных фигур и основные отношения стереометрии;

− применять различные методы для решения геометрических задач;

− решать задачи на доказательство и на вычисления;

− решать задачи на комбинации призм и пирамид, призм и пирамид с телами вращения;

− вычислять значения геометрических величин;

− находить расстояние от точки до плоскости, между параллельными прямыми, между параллельными прямой и плоскостью, между параллельными плоскостями;

− находить угол между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями;

− изображать геометрические фигуры;

− строить сечения пространственных геометрических фигур плоскостью.

Частично верным ответ будет засчитан в случаях, если в задании с несколькими верными ответами 1, 3, 5 выбрано, либо на один ответ больше, либо на один меньше: например 1, 2, 3, 5, и 1, 3, соответственно. А если выбрано 1, 3, 4, то ответ будет считаться неправильным, так как тут две ошибки (неправильно выбран ответ 4 и не выбран правильный — 5). Когда в части В нужно сопоставить понятия и определения (А1Б2В4Г3), частично правильным считается задание с одной неправильной цифрой.

На централизованном экзамене по математике не разрешается пользоваться калькулятором.